一条曲线如何用代码找到两个端点（起始点和结束点）？

原问题描述：图像中的一条曲线，想通过代码找到这条曲线的起始点和结束点的坐标。尝试过通过相邻8个点来寻找端点，但是曲线的粗细不是全为1个像素，所以没办法设定端点的判断条件；把曲线进行骨架提取，不能完整的做到曲线粗细为1个像素，有些地方会出现断开，曲线被分散了好几条。各位大佬遇到这种情况是怎样处理的？可以提供一下思路

期望用灵闪来实现